Upphaf Bergraf má rekja til þess að þrjú rafverktakafyrirtæki buðu í verkefni tengd álversframkvæmdum í Helguvík:  Raflagnir í Kerskála og rafkerfi fyrir vinnusvæði álversins.Í framhaldinu var svo Bergraf ehf. stofnað í ágúst 2008. Hluthafar voru frá Nesraf, Hjörleifur Stefánsson, Reynir Ólafsson og Jón Ragnar Reynisson.  Frá Rafholt, Helgi Rafnsson, Grétar Magnússon og Vilhjálmur Magnús Vilhjálmsson.  Frá SI raflögnum, Sigurður Ingvarsson, Elías Líndal og Ólafur Róbertsson. Fljótlega bættist Reynir Þór Ragnarsson rafiðnfræðingur og rafvirkjameistari við í hóp hluthafa og var hann ráðinn sem framkvæmdastjóri félagsins.

Vinna á álverssvæðinu í Helguvík hófst í  ágúst 2008 og var hætt í lok árs 2011.  Eftir Helguvík var strax farið í að finna önnur verkefni, í byrjun 2012 bauð félagið í raflagnir í nýja Kersmiðju hjá Fjarðarál á Reyðarfirði og fékk verkið, aðalverktaki í því verki var Já verk. Verklok á kersmiðju og ýmsum aukaverkum fyrir Fjarðarál voru á vordögum 2013.

Fyrstu árin var félagið með rafmagnsverkstæði og skrifstofur í leiguhúsnæði á Ásbrú Keflavíkurflugvelli.  Í janúar 2014 flutti félagið í eigin húsnæði að Selvík 3 í Reykjanesbæ. Árið 2015 stofnuðu eigendur Bergraf ásamt bræðrunum Kristni og Birni Halldórssonum fyrirtækið Bergraf-stál og opnuðu blikksmiðju og stálsmiðju að Selvík 3.  Blikksmiðjan var seld starfsmönnum  sumarið 2020 en stálsmiðjan var seld í júlí 2021. Í lok september 2020 lét Reynir Þór af störfum sem framkvæmdastjóri félaganna og við tók Guðmundur Jóhannsson.